ぬるぽを見かけたら 全力でぶっ叩くのみ


by Denullpo Smasher Hammerson
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15パズルを効率よく解くための工夫

某筋でタイムアタックやってたので考えてみた。
慣れればコンスタントに1分切れるかと。

・最終形の一段階手前を確立する
最後にハマるポイントは、おそらく13~15の入れ替えとなろう。
(何故いきなり最後の話なのかというと、パズルの解き方を考えるときは
最終形を念頭においておくのが基本なのであーる)

その13~15が入れ替え可能であり、且つ他の駒をすぐ最終形にもっていける形は、
以下のような感じ。

1234
5678
1012 15
9111314


ここから [12]→ [11]↑ と動かせば、 [9]~[12] [13]~[15] が繋がる。
あとは最終形に向けて [14]← [15]↓ [10]→ [9]↑ [15]← で完成。

因みに、この形にできない場合はどうやっても絶対解けない。
試しに、最終形から隣り合う2つの駒を入れ替えただけの配置から解いてみよう。
例えば、こんな感じの。

2134
5678
9101112
131415 


解けないことを悟るまでにどれだけ時間かかることになるのか興味。
悪戯のネタにも使える。




・2つずつペアで配置を考えていく
1つずつ順番に攻めていくと、大抵最初に[4]で引っかかる。

123@
** 4
****
****


この邪魔な[@]をどうやって退けるかで、果てしなく悩み続けることになるのだが、
これを解くには[4]だけで考えるのではなく、[3]と[4]の連携が重要となる。
さらに、この解き方は[3][4]だけでなく、[1][2]から[11][12]まで全てのペアに
応用できる。つまり、いきなり[1][2]から同様の方法で解いていけば最適な手順を
追求できるということでもある。

・最小限のスペースで2つの位置関係を入れ替えられるように
このパズルでは、繋がった駒をそのまま順方向に動かしていくことは容易いが、
繋がった2つの駒を入れ替えるところが課題。もちろん、広いスペースがあれば
てけとーに退けててけとーに戻すだけでいいのだが、解き進めるうちにそのスペースは
狭まっていく。[1][2]があっさり決まって[3][4]でハマるのもこのため。

1243
** *
****
****


これを最小限のスペースで解いてみる。
動かしていいのは、右上の2x3の部分だけ。

1243
**↓@
**@@
****


12←3
**4@
**@@
****


123↑
**4@
**@@
****


123@
**4→
**@@
****


123@
**↑4
**@@
****


123@
**@4
**←@
****


123@   ここがキーポイント。
**@4   
片方を、目標位置から2つずらしたところに置く。
**@↓   
こうすれば、もう片方を動かすときでも邪魔にならない。
****


123@
**@↓
**@4
****


123→
**@@
**@4
****


12↑3
**@@
**@4
****


12@3
**←@
**@4
****


12@3
**@↑   
ここで邪魔な駒は退けられた。
**@4   
ここまでくれば、あとは簡単。
****


12@3
**@4
**@→
****


12@3
**@4
**↓@
****


12@3
**↓4
**@@
****


12←3
**@4
**@@
****


123↑
**@4
**@@
****


1234
**@    
問題解決。
**@@
****


で、[5][6]以降も同様に解いていける。

1234   [5][6]は[1][2]と同様にスペース広いから
567@   
てけとーでも何とかなる。
** @   
問題は[7][8]から。
**@8


1234
5678   
[9][10]からは、スペースを横向きにとって同様に。
@@10*
9 @*


1234
5678
10@@12
911 @


1234
5678   
残った3つ、[13]を左下にもっていくと。
1012 *   
最初に示した一段階手前の形にできるはず。
911**


1234
5678   
一段階手前、あと7手で完遂。
1012 15
9111314

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by denullpo | 2009-05-25 20:32 | こっち関係